народ! Матэк - халява, при грамотном подходе:

1. скачиваете билеты прошлых лет (выложены выше)
2. прорешиваете (осознаете, как решалось) и учите теорию - все то, что было в билетах типа "билет № N" (билет №1; билет № 13 и тд)

на пересдачу, думаю, то же самое, только готовите по билетам типа "билет № n.m" "билет МЭК N "

так что ночь без сна вполне заменят Вам все лекции, семинары и курсачи

итого (приблизительно): задачи 4 типов и 6 вопросов по теории (иногда объединенные)

успехов!

В вопросах 21-24 нужно наболтать из теории потребления - там мало действительно, но по страничке-полторы выходит. Вот мои ответы на 21-24. Там, где "д-во" обведено кружком, желательно привести доказательство соответствующего утверждения.
to The-X-man: Ванек, я это для себя писал быстро, так что почерк тот еще.

Доказательства утверждения про то, что sigma_k=0 для функции Леонтьева у меня пока нету. Доказательство утверждения, что k_alpha=alpha, k_beta=beta для ПФ Кобба-Дугласа проводится непосредственным вычислением k_alpha и k_beta с подстановкой F(K, L)=A*K^alpha*L^beta.

Отредактировано Svet (2008-01-14 01:14:11)

to skaz
Как сказал сегодня Панков на консультации кто напишет что при запрещенной операции SS условие вклада в одну ценную бумагу это векторы (0, 1) (1,0) для двух бумаг в портфеле, получит за задачу 0, на самом деле если х1 <=0 то это значит при запрещенной операции SS что х1=0 => х2=1, на консультации приводилось еще условие х>=1 я думаю что можно просто рассмотреть х1<=0 х1>=1 или х1<=0 x2<=0. По идее дают одни и те же интервалы.

в смысле веса всех активов, кроме 1го, равны нулю.

to skaz & Юрий
Да, если у нас требуется составить портфель из двух ценных бумаг, то нужно рассматривать случай x1 >=0, x2 >= 0 (на самом деле надо бы писать в этом случае x1 > 0, x2 > 0, как заметил Дима Ершов, потому что, если допустить равенство нулю, то получится, что какая-то из двух бумаг может и не войти, а нам надо обязательно обе). Если же требуется, чтобы вошла только одна бумага (при этом обычно не оговаривается, какая), то нужно рассмотреть два случая: (1) x1 <= 0, (2) x2 <= 0. Первый дает значения параметра для случая вхождения только второй бумаги, а второй случай - значения параметра для вхождения первой бумаги. Условие x2 >= 1 эквивалентно (1), условие x1 >= 1 эквивалентно (2). Так что тут можно выбирать на вкус. Как в случае формирования портфеля из 2 бумаг, так и в случае одной бумаги необходимо также учесть, что матрица V неотрицательно определена (фактически при положительном v11 это значит, что det V >= 0). Это дает дополнительное условие на параметр (спасибо Юре за пересказ сегодняшней консультации)))

блин как вы курсач делали интересно, вот например при решении задачи оптимизации было получено такое решение х1 = -1 х2 =2, ведь так может получится, но по условию запрещения операции шорт-сейл х1 и х2 >=0 значит х1 =0 и х2 =1 то есть вкладываем в одну бумагу, этот случай и предусматривается в ограничении х1<0 х2<0 к которым добавляются точки (0,1) (1,0), но рассмотрение только этих точек приводит к неверному решению.

все вопрошающие ушли, так ничего и не сказав))

На пальцах всё равно не понимаю. Кстати курсач решала сама. Славк, пришли мне на почту пожалуйста решение такой задачи если есть.

тьфу, откуда там тогда >=1?
Бред какой-то

короче истина кроется где-то тут: при задании v12 и v21 к-тами, у нас вершина параболы поедет, т.к. она определяется как (d1-k)/(d1+d2-2k)

Отредактировано skaz (2008-01-15 01:16:39)

Все.
Случаи x1<=0 и x1>=1 рассматривают ситуацию, когда у нас вершина параболы (которая зависит от k) лежит вне промежутка.  И у нас поэтому одна бумага занулится (ибо SS), а вторая станет = 1. Это чисто в силу монотонности параболы.

А случай 0<x1<1 показывает, что вершина параболы лежит внутри (0,1), т.е. x1* лежит в (0,1) и в силу x2* = 1-x1* будет x2*!=0, т.е. у нас обе бумаги ненулевые

PS на семинаре мэтр хз почему оценивал этот случай как 0<=x1*<=1, вот я и ступил((

Отредактировано skaz (2008-01-15 01:39:31)

Выкладываю ответы на 12, 30-32.

собственно, в чём проблема?
если вы знаете, как сделать, чтобы в портфеле были обе бумаги, то возьмите отрицание от этого, не забывая про положительную полуопределённость матрицы V, и тогда у вас и получится x<=0 & x>=1

Кто-нибудь знает, что нужно писать про алгоритм численного метода решения ЗЛП?

Наумов вроде говорил, что Панков любит матричный симплекс-метод. Может про него?